Harapan Besar – Hukum Harapan Matematika
Langkah penting pertama dimulai dengan menentukan kelayakan rencana Anda sebelum menjelajah ke hal yang tidak diketahui. Rahasia semua perjudian adalah mengidentifikasi taruhan yang bagus, yaitu ketika ekspektasi matematis Anda positif. Ini adalah hasil keseluruhan Anda dalam jangka panjang yang penting apakah Anda bisa tetap menang.
Untuk memulai, mari kita mulai dengan sesuatu yang familiar, lempar koin. Kita semua Agen Judi Deposit GOPAY tahu bahwa hanya ada 2 kemungkinan hasil yang sama: kepala atau ekor dengan probabilitas masing-masing kemunculan adalah 0,5. Secara intuitif, jika Anda bertaruh $ 1 pada kepala, Anda tidak akan berharap untuk kalah atau menang. Faktanya, hasil ini dapat diringkas secara matematis sebagai berikut:
Harapan = (Probabilitas Hasil 1) * (Untung / Rugi jika hasil 1 terjadi) + (Probabilitas Hasil 2) * (Untung / Rugi jika hasil 2 terjadi)
di mana probabilitas dari kedua hasil berjumlah 1.
Untuk contoh khusus ini, kami memiliki Ekspektasi = (0,5) * 1 + (0,5) * (- 1) = 0 karena Anda mendapatkan $ 1 jika kepala muncul dengan probabilitas 0,5 dan Anda kehilangan $ 1 jika ekor muncul dengan probabilitas 0,5.
Sekarang apa artinya ini? Artinya dalam jangka panjang, ini adalah permainan yang adil yang tidak menawarkan keuntungan bagi penjudi. Karena kebanyakan orang menghindari risiko, mereka kemungkinan besar akan menghindari pertaruhan ini. Sekarang mari kita pertimbangkan skenario selanjutnya:
Misalkan seorang teman saya ingin mendapat untung dari perdagangan kuda. Dia percaya bahwa dia telah menemukan sistem yang sangat mudah untuk mendapatkan keuntungan dari bertaruh pada kuda. Ia memutuskan untuk meletakkan kuda yang hanya memiliki probabilitas 0,01 untuk menang (1%). Dia mengklaim bahwa kuda-kuda ini dijamin akan kalah dan dia dapat mengumpulkan uang 99% dari waktu. Kedengarannya terlalu bagus untuk jadi kenyataan? Mari kita asumsikan dia bisa mengumpulkan $ 100 jika kudanya benar-benar kalah. Namun, jika seandainya kuda hitam itu benar-benar menang, ia harus menderita kerugian sebesar $ 10.000. Apakah ini proposisi yang menang? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan ekspektasi matematis.
Ekspektasi = 0.99 * (100) + 0.01 * (- 10000) = -1
Faktanya, ekspektasinya negatif! Jadi, dalam jangka panjang, teman baik saya diperkirakan akan kalah meskipun dia berharap untuk menang di sebagian besar waktu. Apa yang salah di sini? Logikanya adalah bahwa pada akhirnya, jika diberikan cukup permainan, seekor kuda hitam pada akhirnya harus menang. Untuk contoh kami di sini, kuda hitam harus memenangkan 1 dari 100 pertandingan. Kerugian yang diderita oleh penjudi sebagai akibat dari kemenangan kuda hitam terlalu besar untuk diimbangi dengan banyaknya penjudi yang menang. Jadi, ini bukanlah formula kemenangan!
Latihan: Seorang trader yang sukses menghasilkan $ 3 20% dari waktu, $ 5 30% dari waktu dan $ 8 10% dari waktu. Dia kehilangan $ 4,50 untuk sisa waktu 40%. Apa harapannya?
Larutan:
E = 0,2 * (3) + 0,3 * (5) + 0,1 * (8) + 0,4 * (- 4,50) = + 0,82
Seperti yang dapat Anda lihat dari contoh ini, tanpa melakukan perhitungan yang diperlukan, sangat sulit untuk mengukur profitabilitas suatu sistem. Seseorang dapat menghindari risiko modal yang tidak perlu menguji sistemnya dengan hanya menghitung harapan untuk menentukan kelayakan rencananya.